Styrdiagram

Mål

Målet är att ge kunskap om användning och tolkning av styrdiagram.

Användning

Styrdiagram är användbara för att följa olika parametrar i processer. Det är lämpligt att efter ett inledande arbete med att få processen stabil införa  styrdiagrammet  och därmed får man en kontinuerlig dokumentation om processens status över tiden och man kan se tendenser och speciella händelser, vilket är viktig information för förbättringsarbetet. Tillämpningen kan vara allt från industriprocesser till administrativa processer. Vanligt är att man t ex inom bilindustrin ställer krav på att underleverantörer använder styrdiagram som en del i sitt arbete med kvalitetssäkring.

Hänvisning

Se läroboken Kvalitet från behov till användning kap 11

Styrdiagram finns i ett antal olika former både för variabler och attribut. Metoden för framtagning är likartad för samtliga typer av styrdiagram. Formler för beräkning av styrgränser skiljer sig åt. För dig som önskar mer information finns också länkar nedan.

Allmänt gäller att det är viktigt att inte bara fylla i diagrammen utan att även hela tiden anteckna observationer och göra kommentarer om sådant som kan påverka processen.

Exempel:                             Xbar-R-diagram

Department of Industrial Engineering, Clemson University

Arbetsgång för
Xbar- och R-diag

Arbetsgång för framtagning av Xbar- och R-diagram

1. Samla in och bearbeta mätvärden
   Notera att man först måste se till att den process man tar mätvärdena från är stabil. Vilket innebär att man inte kan identifiera några speciella händelser utan de variationer som finns kan hänföras till slumpen. Om detta inte är fallet vidtar först ett arbete med att förbättra processen. 
   Det behövs mätvärden från minst 20 till 25 provgrupper med 5 mätvärden i varje provgrupp. Provgruppsstorleken kan variera beroende på omständigheterna, men ofta väljer man 5 värden per grupp. Tidsintervallet mellan att man tar ut provgrupperna bestäms av vad som är lämpligt. Beräkna medelvärde av X (kallas Xbar, där "bar" är engelska för "streck", eftersom medelvärdet av en parameter normalt betecknas med ett streck ovanför parametern) för varje provgrupp och variationsvidd R (R står för "Range", dvs skillnaden mellan största och minsta värde i provgruppen).
2. Beräkna centrallinje och styrgränser
   Dessa beräknas efter ca 20 - 25 provgrupper.
   Centrallinjen beräknas som medelvärdet av gruppmedelvärdena för X (Xbarbar) i X-diagrammet och medelvärdet av alla R (Rbar) i R-diagrammet.
   Beräkning av övre och undre styrgräns i X-diagrammet (konstanter i tabell nedan):
   
   
   Beräkning av övre och undre styrgräns i R-diagrammet (konstanter i tabell nedan):
   
   
   Tabell med konstanter (n är provgruppsstorleken)
   
   

n	A2	D3	D4
2	1,880	0	3,267
3	1,023	0	2,575
4	0,729	0	2,282
5	0,577	0	2,115
6	0,483	0	2,004
7	0,419	0,076	1,924

3. Lägg in centrallinjer och styrgränser i diagrammen.
4. Utvärdera (se nedan)
5. Fortlöpande styrning

Attributdiagram

Det finns fyra olika typer av attributdiagram. Typerna skiljer sig åt beroende på om provgruppsstorleken är konstant eller inte.

p-diagram: andelen avvikande detaljer per provgrupp

np-diagram: antalet avvikande detaljer per provgrupp

c-diagram: antalet avvikelser per provgrupp (Här kan man också använda bestämda tidsintervall och antalet händelser per tidsintervall t ex antal olyckor eller tillbud.)

u-diagram: antal avvikelser per detalj

Arbetsgång för
attributdiagram

1. Samla in och bearbeta mätvärden
   Det behövs mätvärden från minst 20 till 25 provgrupper innan man kan beräkna styrgränser.
   Efter ca 5 provgrupper kan skalan bestämmas. Den  bör sträcka sig från 0 till cirka 2 gånger det högsta värdet för de fem provgrupperna.
2. Beräkna centrallinje och styrgränser.
   p-diagram:
   Provgruppstorlekarna (n) bör vara av samma storleksordning.
   Medelvärde av provgruppsstorlekarna:
   
   k är antalet provgrupper
   Medelvärde av antalet avvikande enheter:
   np är antalet avvikande detaljer per provgrupp
   Övre styrgräns:
   
   Undre styrgräns:
   

np-diagram: Tas ej upp i denna kurs

c-diagram:
Medelvärde av antal avvikelser per provgrupp:
Övre styrgräns:

Undre styrgräns:

u-diagram:
Medelvärde av antal avvikelser per detalj:

Övre styrgräns:

Undre styrgräns:

3. Lägg in centrallinje och styrgränser
4. Analysera (se nedan) och följ upp

Analys av styrdiagram

Det finns några olika metoder för att utvärdera styrdiagram. En viktig regel är att inte ingripa förrän man kan vara säker på att det inträffat en systematisk förändring. 

Det finns ett flertal "larmsituationer", som man bör tolka som att systematisk variation har inträffat i processen (dvs situationer som är osannolika att uppstå av bara slumpen).  Exempel på larmregler är:
* En punkt ligger utanför styrgränserna
* Sju i följd stigande eller fallande punkter
* Åtta punkter i följd på samma sida om centrallinjen.

Det finns även andra larmregler, dvs andra metoder för bedömning av om förändringarna är statistiskt säkerställda. Dessa metoder bygger på en kombination av antal punkter i följd och deras avstånd från centrallinjen, se KBA´s avsnitt om Modifierade Shewhart-diagram.

Det är viktigt i analysen av styrdiagrammet att inte förväxla styrgränser med toleransgränser. Styrgränser indikerar, som vi sett, när variationen överstiger tillåtna gränser, vilket  i de flesta fall innebär  att något har inträffat i processen. Det innebär inte nödvändigtvis att produkten behöver kasseras. Styrgränserna sätts alltid med god marginal innanför toleransgränserna för att i tid hinna justera processen och inte behöva kassera någon produkt. En process som styrs med hjälp av styrdiagram, som kontinuerligt analyseras, ska i princip aldrig kunna producera enheter utanför toleransgränserna.

När man ska ingripa måste anpassas till den aktuella maskinen eller processen. Utnyttja, om det är möjligt, att testa genom att göra förändringar i inställningar och sedan systematiskt följa upp vad som händer i styrdiagrammet. Detta är ett bra sätt att lära sig maskinens eller processens egenskaper.

Upprätta en händelselista, som beskriver när och vilka åtgärder eller förändringar som vidtagits. Genom att jämföra denna lista mot styrdiagrammet kan många orsaker till variationer få sin förklaring.

Mallar för styrdiagram

De här två mallarna är i Word-format och avsedda för manuell framtagning av styrdiagram. Använd dem endast om du vill öka din förståelse för framtagningen av styrdiagram. 
Mall för styrdiagram (Xbar- och R-diagram)
Mall för styrdiagram (Attributdiagram)

Uppgifterna nedan kan du lösa på flera olika sätt:

• Mätvärdena kan läggas in i Excel och beräkningarna och diagram görs i Excel. Mall för beräkningar till X-R-diagram finns i anvisningarna för övningsuppgift B nedan.
• Handräkning av styrgränserna (se formler samt tabeller över konstanter i KBA) och "manuellt" plottande av styrgränser och mätseriens punkter i ett Excel-ark.
• Även kombinationer av dessa sätt  kan användas.

Använder du Excel är det bra om du klipper ut diagram och resultat och lägger in dessa i ett Word-dokument och kommenterar Word.

Övningsuppgift A

Framtagning av attributdiagram.
En tillverkare av basstationer (för mobiltelefoni) testar 25 i följd tillverkade basstationer och finner ett antal avvikelser (defekter, problem) för var och en av dem enligt tabellen nedan. Betrakta varje basstation som en provgrupp och använd alltså c-diagram.
Stationens nummer finns till vänster och antal avvikelser till höger i tabellen.

1	6	6	3	11	1	16	3	21	7
2	5	7	2	12	2	17	3	22	1
3	5	8	2	13	10	18	4	23	0
4	4	9	4	14	1	19	5	24	2
5	3	10	1	15	2	20	6	25	4

Plotta mätserien (antalet avvikelser) som en tidsserie. Beräkna centrallinje och styrgränser och rita in dessa i diagrammet. Analysera/utvärdera diagrammet. Utvärdera innebär att du ska fundera på varför diagrammet ser ut som det gör. Ligger någon punkt utanför styrgränserna? Trender? Några troliga förklaringar till utseendet? Vad kan man föreslå för åtgärder?

Anvisningar och data till
Övningsuppgift B

Framtagning av styrdiagram. Xbar- och R-diagram
Filer med data till uppgiften nedan:

1. Fil med de 20 första provgrupperna

2. Fil med de 30 första provgrupperna

3. Fil med alla 34 provgrupperna

Dessa filer kan du öppna i Webbläsaren. 

Observera att normalt räknar man inte om styrgränserna varje gång man tillför ytterligare mätdata. Tanken är att styrgränserna ska skattas under en period när processen är i statistisk jämvikt och att dessa styrgränser sedan "låses fast" på de nivåerna, för att kunna analysera framtida produktion och kunna upptäcka förändringar genom att plotta in ny mätdata kontinuerligt. Om processen förändrar sig radikalt måste man givetvis se över (göra om) beräkningarna av styrgränserna för att ge den "nya" processen en rimlig chans att uppvisa statistisk jämvikt (stabilitet).

I denna uppgift innebär ovanstående resonemang att du endast använder de 20 första mätvärdena för att beräkna styrgränser. Det ger bäst förståelse för styrdiagram att manuellt lägga in provgrupperna i diagrammet och beräkna centrallinje och styrgränser. Redovisa beräkningarna, så att det framgår hur centrallinjer och styrgränser har beräknats.

Det finns en mängd datorprogram för styrdiagram. Länken Styrdiagram med Excel går till en   arbetsbok i Excel som beräknar värdena för styrdiagrammet. Med hjälp av arbetsboken får du hjälp med en del skattningar (medelvärden för X samt R) som du behöver för att beräkna centrallinjer och styrgränser. Öppna arbetsboken, spara den på din användare eller i din dator. Öppna kopian och följ anvisningarna i arbetsboken.

När du beräknat centrallinjer och styrgränser ritar du upp styrdiagrammen, förslagsvis i Excel.

Övningsuppgift B

Vid svarvning av axlar har 20 provgrupper (5 objekt i varje grupp) tagits ut. Mätvärden för diametrarna finns i fil 1 ovan. Provgrupperna är tagna en gång varje halvtimma. Målvärdet är 10,16 mm med toleransgränserna ± 0,10 mm.

a. Tag fram styrdiagram och beräkna centrallinje och styrgränser för både X- och R-diagrammen. Egentligen bör man ha minst 25 provgrupper för beräkningarna, men vi förenklar. Är processen i statistisk jämvikt? Bryter värdena mot några av de larmregler som finns för att bedöma om processen är i statistisk jämvikt?

b. Lägg till de nya grupperna från fil 2 i styrdiagrammet, dvs förläng tidsserien med ytterligare 10 provgrupper (räkna dock EJ om styrgränserna). Vilka förändringar ser du? Vad kan dessa bero på? Uppstår larm? Krävs det några åtgärder?

c. Lägg till de fyra nya grupperna från fil 3 i styrdiagrammet, dvs förläng tidsserien med ytterligare 4 provgrupper (räkna dock EJ om styrgränserna). Larm? Slutsatser? Åtgärder?

Obs! Glöm inte att redovisa alla styrdiagram och analysera dina diagram noga. Det är analysen av styrdiagrammet, som i det dagliga arbetet med förbättringar av den aktuella processen är det viktiga.

LSN 2004